度量索贝尔空间 II：对偶能量与发散测度

本文为关于度量测度空间上索贝尔微积分及其应用的第二篇作品。本文聚焦于完备可分离度量空间配以有限布尔测度的非光滑情形下的向量微积分的各种方法。更准确地说，我们研究文献中出现的各种（协）向量场与导数概念，及其相互关系。我们还继续深入探讨梯度、发散测度与拉普拉斯测度，以及其在势分析（例如关于 condenser capacity）以及索贝尔空间对偶性质研究中的应用。大多数结果适用于全范围指数 $p\in[1,\infty)$，且无需测度的有限性假设。