Dirichlet-to-Neumann算子的强制性及其在Muskat问题中的应用
偏微分方程分析
2022-11-14 v3
摘要
我们考虑了具有Lipschitz边界的条带状和半空间域上的Dirichlet-to-Neumann算子。证明了由Dirichlet-to-Neumann算子生成的二次型控制某个尖锐的齐次分数阶Sobolev范数。作为一个应用，我们证明了在\cite{DGN}中为单相Muskat问题构造的全局Lipschitz解在任何Hölder范数（）下随时间指数衰减。
引用
@article{arxiv.2206.02321,
title = {Coercivity of the Dirichlet-to-Neumann operator and applications to the Muskat problem},
author = {Huy Q. Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.02321},
year = {2022}
}
备注
To appear in Acta Mathematica Vietnamica, a special issue in honor of Professor Duong Minh Duc