奇异 Dirichlet-to-Neumann 算子的谱渐近与正性
偏微分方程分析
2020-09-01 v2
摘要
在 Hilbert 空间的框架下，我们将给出通过 Dirichlet 原理定义 Dirichlet-to-Neumann 算子的充要条件。对于奇异 Dirichlet-to-Neumann 算子，我们将建立奇点附近的 Laurent 展开以及相应二次型的 Mittag–Leffler 展开。所建立的结果将被用来彻底解决相关半群在 意义下的正性问题。所得结果由 Lipschitz 区域上的一些例子所支持。在其他结果中，我们将证明边界的正则性可能影响正性，并导出奇异 Dirichlet-to-Neumann 算子特征值的 Mittag-Leffler 展开。
引用
@article{arxiv.2005.05059,
title = {Spectral asymptotic and positivity for singular Dirichlet-to-Neumann operators},
author = {Ali BenAmor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.05059},
year = {2020}
}
备注
37 pages