关于具有 Lipschitz 系数的散度型椭圆算子在 H^s 中的 Poisson 算子与 Dirichlet-Neumann 映射

Yasunori Maekawa; Hideyuki Miura

关于具有 Lipschitz 系数的散度型椭圆算子在 H^s 中的 Poisson 算子与 Dirichlet-Neumann 映射

偏微分方程分析 2013-08-01 v1

作者: Yasunori Maekawa , Hideyuki Miura

摘要

我们考虑了 $\R^{d+1}$ 中系数独立于一个变量的二阶一致散度型椭圆算子。在系数满足 Lipschitz 条件的情况下，我们刻画了每个 $s\in [0,1]$ 的 Sobolev 空间 $H^s(\R^d)$ 中 Poisson 算子和 Dirichlet-Neumann 映射的定义域。此外，我们还展示了用 Poisson 算子表示的椭圆算子的分解公式。

关键词

Poisson 算子 Dirichlet-Neumann 映射椭圆算子散度型 Lipschitz 系数 Sobolev 空间分解公式

引用

@article{arxiv.1307.8151,
  title  = {On Poisson operators and Dirichlet-Neumann maps in H^s for divergence form elliptic operators with Lipschitz coefficients},
  author = {Yasunori Maekawa and Hideyuki Miura},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1307.8151},
  year   = {2013}
}

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