Heisenberg 群中的非线性分数阶方程

我们研究一类广泛的非局部非线性方程，其主导算子为 $(s,p)$ 阶积分微分算子，其中可和性指数 $p \in (1,\infty)$，可微性指数 $s\in (0,1)$，其原型为 Heisenberg 群中的分数阶子拉普拉斯算子。我们给出相关弱解最新的有界性与正则性估计（直至边界），并通过回顾分数阶障碍问题的一些结果，引入 Heisenberg 群中 Perron 方法的非局部对应版本。全文我们还列出了若干相关的公开问题。