分数 $p$-Laplace 不等式的非平凡非负弱解

Liguang Liu

分数 $p$-Laplace 不等式的非平凡非负弱解

偏微分方程分析 2025-08-12 v2 经典分析与常微分方程

作者: Liguang Liu

摘要

对于具有 $s\in (0,1)$ 和 $p\in(1,\infty)$ 的非局部准线性分数 $p$ -Laplace 算子 $(-\Delta)^s_p$ ，我们研究满足 $u\in W_{\rm loc}^{s,p}(\mathbb R^n)$ 且满足不等式 $(-\Delta)^s_p u\ge u^q$ 的非平凡非负解的存在性与不存在性，其中 $q\in(0,\infty)$ 。本文的方法主要基于对分数 $p$ -Laplace 算子 $(-\Delta)^s_p$ 的基本解进行精细分析。

关键词

分数 $p$-Laplace 弱解不存在性基本解 Sobolev 空间

引用

@article{arxiv.2501.11989,
  title  = {Nontrivial nonnegative weak solutions to fractional $p$-Laplace inequalities},
  author = {Liguang Liu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2501.11989},
  year   = {2025}
}

备注

v2;42 pp

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