Heisenberg群上具有粗糙核的非局部过滤方程

受 $\mathbb{R}^n$ 上积分微分方程广泛研究的启发，我们考虑Heisenberg群 $\mathbb{H}^n$ 上具有粗糙核的非局部过滤型方程。我们证明了对应于适当初值的弱解的存在性与唯一性。此外，我们获得了多孔介质型方程（$m\geq 1$）解的大时间行为以及变号解的一致H"older正则性。注意到Heisenberg群 $\mathbb{H}^n$ 上的共形分数算子 $\mathscr{L}_{\alpha/2}$ 和纯幂分数算子 $\mathscr{L}^{\alpha/2}$ 均具有带合适核的积分表示。因此，本文的所有结果对带算子 $\mathscr{L}_{\alpha/2}$ 或 $\mathscr{L}^{\alpha/2}$ 的这类方程均成立。