分数Laplacian的唯一性与非唯一性配对

我们在离散实数域中建立充分条件，使得其构成分数Laplacian的唯一性或非唯一性配对。具体而言，假设$f=0$在集合$\Lambda$上成立且$(-\Delta)^sf=0$在集合$M$上成立，其中$\Lambda, M \subset \mathbb{R}^d$为离散集合，我们找到满足以下条件的这些集合：使得$f$在全体上消失，亦提供非唯一性发生的实例。部分证明思路亦可推广至更广泛的乘子算子类。