基于对偶性方法的分数拉普拉斯算子：测度数据情形

Kenneth H. Karlsen; Francesco Petitta; Suleyman Ulusoy

基于对偶性方法的分数拉普拉斯算子：测度数据情形

偏微分方程分析 2025-08-11 v1

作者: Kenneth H. Karlsen , Francesco Petitta , Suleyman Ulusoy

摘要

我们描述了一种对偶方法，用于证明非局部问题（如 $(-\Delta)^s v = \mu$ ，其中 $\mu$ 为受限于 $\mathbb{R}^N$ 的紧支集的有界拉姆达测度， $N \geq 2$ ， $-(\Delta)^s$ 为阶数为 $s \in (1/2,1)$ 的分数拉普拉斯算子）在 $\mathbb{R}^N$ 中的解的存在性与唯一性。

关键词

分数拉普拉斯算子测度数据对偶方法存在性与唯一性无限远条件

引用

@article{arxiv.2508.06390,
  title  = {A duality approach to the fractional Laplacian with measure data},
  author = {Kenneth H. Karlsen and Francesco Petitta and Suleyman Ulusoy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2508.06390},
  year   = {2025}
}

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