涉及次临界或幂非线性及测度数据的非线性非局部方程

设$s\in(0,1),$ $1<p<\frac{N}{s}$，$\Omega\subset\mathbb{R}^N$为一开有界集。本文研究问题($E_\pm$) $Lu\pm g(u)=\mu$ 且在$\mathbb{R}^N\setminus\Omega$中a.e. $u=0$的解的存在性，其中$g\in C(\mathbb{R})$为非减函数，$\mu$为$\Omega$上的有界Radon测度，$L$为微分阶$s\in(0,1)$、可和性$p\in(1,\frac{N}{s})$的积分微分算子。更确切地说，$L$是一类分数阶$p-$Laplace型算子。我们建立了问题($E_\pm$)可解的充分条件。在特例$g(t)=|t|^{\kappa-1}t;$ $\kappa>p-1$下，这些条件用Bessel容量表示。