具有 Leray-Hardy 势与测度数据的半线性椭圆方程弱解

我们研究 (E 1) --$\Delta$u + $\mu$ |x| 2 u + g(u) = $\nu$ 在 $\Omega$ 中，u = 0 于 $\partial$$\Omega$ 上 的解的存在性与稳定性，其中 $\Omega$ 是 R N 中包含原点的有界光滑区域，N $\ge$ 2，$\mu$ $\ge$ -- (N --2) 2 4 为常数，g 为满足某积分增长假设的非减函数，$\nu$ 为 $\Omega$ 上的 Radon 测度。我们表明情形随 $\nu$ 在原点弥散或集中而不同。当 g 为幂函数时，我们引入容量框架以求得可解性的充要条件。