整数幂的 Fourier 唯一对

我们在 $(\alpha,\beta)$ 的一定条件下证明，每个满足 $f(\pm n^{\alpha}) = \hat{f}(\pm n^{\beta}) = 0, \forall n \ge 0$ 的 Schwartz 函数必恒为零，补充了近期一系列涉及不确定性原理的结果，如 Radchenko 与 Viazovska 的点态插值公式以及 Meyer-Guinnand 自对偶晶态测度构造。