带漂移一维问题的周期分数阶 Ambrosetti-Prodi 型结果
偏微分方程分析
2022-06-27 v1
摘要
我们针对主算子是阶为 的分数阶拉普拉斯算子的带漂移与无漂移一维非线性问题的周期解，建立了 Ambrosetti-Prodi 型结果。我们给出了解存在与不存在的条件。存在性结果的证明基于上下解方法结合拓扑度型论证。我们还建立了先验估计以获得多重性结果。在非线性项的一些正则性假设下，我们也证明了解是 的，即方程是经典解。我们在文末获得了带奇异非线性的分数阶拉普拉斯问题的存在性结果。特别地，我们建立了一个带奇异非线性的 Ambrosetti-Prodi 型问题。
引用
@article{arxiv.2206.11969,
title = {Periodic fractional Ambrosetti-Prodi for one-dimensional problem with drift},
author = {Begoña Barrios and Lisbeth Carrero and Alexander Quaas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.11969},
year = {2022}
}