非自伴椭圆算子的 Ambrosetti-Prodi 型结果
偏微分方程分析
2017-02-06 v2
摘要
著名的 Ambrosetti-Prodi 定理考虑由非线性函数对 Dirichlet 拉普拉斯算子的扰动，该非线性函数的导数跃过算子的主特征值。这一里程碑式结果的多种推广已在自伴算子情形下得到，特别是 Berger 和 Podolak 给出了解集的几何描述。在本文中，我们证明了类似的定理对非自伴算子也成立。特别地，我们证明了半线性算子是一个全局折叠。作为推论，我们获得了似乎是针对非散度型椭圆方程的首个精确重数结果。我们采用了基于极大值原理的技术。
引用
@article{arxiv.1701.05575,
title = {Results of Ambrosetti-Prodi type for non-selfadjoint elliptic operators},
author = {Boyan Sirakov and Carlos Tomei and André Zaccur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.05575},
year = {2017}
}
备注
22 pages