基于费米 - 狄拉克统计的引力系统非局部椭圆方程的分岔图与多重性
偏微分方程分析
2014-01-30 v2
摘要
本文致力于研究模拟引力系统的非局部椭圆方程解的多重性结果。通过将费米 - 狄拉克统计情形视为麦克斯韦 - 玻尔兹曼统计的奇异摄动，我们得出了多重性结果。我们的方法基于累积质量密度和对数坐标变换，这使得我们能够通过一个自治动力系统的非自治摄动来描述所有解的集合。这对分岔图产生了有趣的影响，并通过一些数值计算进行了说明。更具体地说，我们研究了一个基于费米函数的模型以及一个更简化的模型，后者更容易建立估计值。主要困难在于质量作为参数进入方程，这使得整个问题具有非局部性。
引用
@article{arxiv.1309.1930,
title = {Bifurcation diagrams and multiplicity for nonlocal elliptic equations modeling gravitating systems based on Fermi-Dirac statistics},
author = {Jean Dolbeault and Robert Stanczy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.1930},
year = {2014}
}