基于单调性的分数阶半线性椭圆方程（含幂型非线性）反演

Yi-Hsuan Lin

基于单调性的分数阶半线性椭圆方程（含幂型非线性）反演

偏微分方程分析 2020-12-08 v2

作者: Yi-Hsuan Lin

摘要

我们研究含幂型非线性的分数阶半线性椭圆方程的单调性方法。我们证明了系数与 Dirichlet-to-Neumann 映射的导数之间的当且仅当单调性关系成立。基于强单调性关系，我们研究了分数阶 Calderón 型反问题中系数的构造性全局唯一性以及包含检测。同时，我们也能导出有限次测量下的 Lipschitz 稳定性。结果对任意 $n\geq 1$ 成立。

关键词

单调性方法分数阶半线性椭圆方程 Dirichlet-to-Neumann 映射反问题 Calderón 问题 Lipschitz 稳定性

引用

@article{arxiv.2005.07163,
  title  = {Monotonicity-based inversion of fractional semilinear elliptic equations with power type nonlinearities},
  author = {Yi-Hsuan Lin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2005.07163},
  year   = {2020}
}

备注

28 pages Some typos are corrected in V2

基于单调性的分数阶半线性椭圆方程（含幂型非线性）反演

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