分数阶拉普拉斯算子、齐次 Sobolev 空间及其实现
经典分析与常微分方程
2019-12-04 v2
摘要
我们通过考察两个均被视为经典的定义，研究 R^d 上的分数阶拉普拉斯算子与齐次 Sobolev 空间。我们比较这些不同定义，并通过给出这两个空间之间的显式对应来说明其关联，且证明它们具有相同的表示。在此过程中，我们还证明了分数阶拉普拉斯算子的一些性质。
引用
@article{arxiv.1910.05980,
title = {Fractional Laplacian, homogeneous Sobolev spaces and their realizations},
author = {Alessandro Monguzzi and Marco M. Peloso and Maura Salvatori},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.05980},
year = {2019}
}
备注
17 pages - some new references and comments have been added