关于半空间中涉及Hardy算子的Sobolev范数
偏微分方程分析
2023-10-03 v1 泛函分析
摘要
我们考虑半空间上的Hardy算子，即势由到边界距离的适当幂次给出的常微分和分数阶Schrödinger算子。我们证明，当耦合常数在定量意义上不太大时，由Hardy算子和分数阶Laplacian生成的齐次Sobolev空间尺度彼此可比。我们的结果推广了整欧氏空间中的相应结论，并依赖于近期的热核估计。
引用
@article{arxiv.2303.05348,
title = {On Sobolev norms involving Hardy operators in a half-space},
author = {Rupert L. Frank and Konstantin Merz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.05348},
year = {2023}
}
备注
40 pages