半空间上拉普拉斯算子在加权索伯尔空间上的函数微积分
泛函分析
2025-08-12 v2 偏微分方程分析
摘要
本文考察了半空间上带 Dirichlet 和 Neumann 边界条件的拉普拉斯算子。我们证明该算子在衡量距离到边界的幂权重的索伯尔空间上的 有界函数微积分。这些权重不必属于 Muckenhoupt 权重类。此外，我们研究了相应的 Dirichlet 和 Neumann 热 semigroups。结果表明，这些 semigroups 与 情形不同，存在多项式增长。进一步推导了在非齐次和齐次加权索伯尔空间上热方程的 maximally 正则性结果。
引用
@article{arxiv.2406.03297,
title = {Functional calculus on weighted Sobolev spaces for the Laplacian on the half-space},
author = {Nick Lindemulder and Emiel Lorist and Floris Roodenburg and Mark Veraar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.03297},
year = {2025}
}
备注
Typos corrected. Accepted for publication in Journal of Functional Analysis