离散随机极大 $L^p$ 正则性与线性随机热方程空间半离散化的收敛性
数值分析
2025-10-14 v8 数值分析
概率论
摘要
本研究考察了离散负拉普拉斯算子（具齐次Dirichlet边界条件）的 -演算的有界性。离散负拉普拉斯算子通过有限元方法实现，我们确立其 -演算关于空间网格尺寸一致有界。利用该发现，我们推导了线性随机热方程空间半离散化的离散随机极大 -正则性估计。此外，我们在一般空间 -范数框架下，给出了该空间半离散化近乎最优的路径wise一致收敛估计。
引用
@article{arxiv.2311.04615,
title = {Discrete stochastic maximal $ L^p $-regularity and convergence of a spatial semidiscretization for a linear stochastic heat equation},
author = {Binjie Li and Qin Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.04615},
year = {2025}
}