锥形域上 Dirichlet Laplacian 的 $H^\infty$ 微积分

Petru A. Cioica-Licht; Emiel Lorist; P. Tobias Werner

锥形域上 Dirichlet Laplacian 的 $H^\infty$ 微积分

泛函分析 2025-12-23 v2 偏微分方程分析

作者: Petru A. Cioica-Licht , Emiel Lorist , P. Tobias Werner

摘要

我们在 $\mathbb{R}^d$ 中的锥形域以及相应楔形域上的 Dirichlet Laplacian 在混合权重 $L^p$ 空间中的 $H^\infty$ 微积分的有界性. 权重基于边界距离以及锥/楔的顶点/棱距离. 我们的主要动机来自于研究非光滑域上的随机偏微分方程以及相关的退化确定性抛物方程. 作为我们分析的附带结果, 我们也获得了在适当加权 Sobolev 空间中锥形域上泊松方程的 maximal $L^p$ 正则性.

关键词

Dirichlet Laplacian $H^\infty$ 微积分锥形域混合权重最大正则性加权 Sobolev 空间

引用

@article{arxiv.2509.09519,
  title  = {$H^\infty$-calculus for the Dirichlet Laplacian on conical domains},
  author = {Petru A. Cioica-Licht and Emiel Lorist and P. Tobias Werner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2509.09519},
  year   = {2025}
}

备注

40 pages, 3 Figures, generalised from two-dimensional angular domains to cones of arbitrary dimension

锥形域上 Dirichlet Laplacian 的 $H^\infty$ 微积分

摘要

关键词

引用

备注

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