带边流形上拉普拉斯算子的极大$L^{q}$-正则性
偏微分方程分析
2026-05-28 v2 泛函分析
摘要
我们为Bochner空间中定义的非交换算子引入一种-扇形扰动技术。基于此以及带锥奇性流形上拉普拉斯算子的有界-泛函演算结果，我们证明了在适当加权Sobolev空间中带边型奇性流形上拉普拉斯算子的极大-正则性。作为应用，我们考虑带边流形上的多孔介质方程，并给出解的短时间存在性、唯一性与极大正则性。我们还依据局部几何给出了奇点附近的空间渐近性态。
引用
@article{arxiv.2310.12578,
title = {Maximal $L^{q}$-regularity for the Laplacian on manifolds with edges},
author = {Nikolaos Roidos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.12578},
year = {2026}
}
备注
41 pages