一般线性抛物方程组解的最大 $L_p$-$L_q$ 正则性
偏微分方程分析
2019-09-16 v2
摘要
我们在最大 正则性框架下，证明了 中一致 域上一类对称抛物问题解的存在性。我们的方法在于先证明整个空间上相应预解问题解算子族的 有界性，继而在半空间、扰动半空间，最后利用局部化论证在域上证明。在额外假设域有界的条件下，我们还给出了解的指数衰减。特别地，我们的方法无需先验假设一致的 Lopatinskii-Shapiro 条件。
引用
@article{arxiv.1903.11281,
title = {On the maximal $L_p$-$L_q$ regularity of solutions to a general linear parabolic system},
author = {Tomasz Piasecki and Yoshihiro Shibata and Ewelina Zatorska},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.11281},
year = {2019}
}