非光滑拟线性抛物系统的非自治极大抛物正则性
偏微分方程分析
2023-12-22 v1
摘要
本文研究了抽象非自治抛物系统及其在包含混合边界条件的负 Sobolev 空间中的拟线性对应物的 -极大抛物正则性。我们的结果是在具有混合边界条件的非光滑区域中通过外推技术推导得出的，该技术还为抛物解算子提供了一致估计。我们仅需非常温和的边界正则性（不属于 Lipschitz 类），且通常仅需有界且可测的复系数。拟线性表述中的非线性函数可以是非局部时间相关的；这也允许考虑某些其定态对应物不满足通常椭圆性条件的系统。
引用
@article{arxiv.2312.13852,
title = {Nonautonomous maximal parabolic regularity for nonsmooth quasilinear parabolic systems},
author = {Hannes Meinlschmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.13852},
year = {2023}
}