非自治算子 $L^p$ 极大正则性的定量估计及拟线性方程的全局存在性

Théo Belin; Pauline Lafitte

非自治算子 $L^p$ 极大正则性的定量估计及拟线性方程的全局存在性

泛函分析 2024-03-12 v2

作者: Théo Belin , Pauline Lafitte

摘要

在这项工作中，我们获得了相对连续非自治算子 $\mathbb{A} : I \longrightarrow \mathcal{L}(D,X)$ 的 $L^p$ 极大正则性连续性常数的定量估计，其中 $D \subset X$ 稠密且紧致。这些估计特别允许为某类非线性项 $u \longrightarrow \mathbb{A}(u)$ 的非局部拟线性方程 Cauchy 问题强解的全局存在性建立一个新的通用增长条件。所获得的估计依赖于对形如 $\mathbb{A}(\cdot) + \lambda I$ 的算子扰动在 $\lambda \longrightarrow \pm \infty$ 时连续性常数的精确渐近分析。一项正在准备的补充工作将这些理论探究应用于依赖于时间变量的非柱域中的非局部抛物型方程。

关键词

$L^p$ 极大正则性非自治算子定量估计拟线性方程全局存在性 Cauchy 问题

引用

@article{arxiv.2403.00386,
  title  = {Quantitative estimates of $L^p$ maximal regularity for nonautonomous operators and global existence for quasilinear equations},
  author = {Théo Belin and Pauline Lafitte},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2403.00386},
  year   = {2024}
}

非自治算子 $L^p$ 极大正则性的定量估计及拟线性方程的全局存在性

摘要

关键词

引用

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