关于强一致抛物型算子解的Runge型定理

设$G_1, G_2$为${\mathbb R}^{n+1}$中的区域，$n \geq 2$，满足$G_1 \subset G_2$且区域$G_1$具有相当正则的边界。我们研究在区域$G_1$中强一致$2m$-抛物型方程组$\mathcal L$的解由区域$G_2$中同一方程组的解逼近的问题。首先，我们证明：赋予$G_1$上紧子集一致收敛的标准Fréchet拓扑时，$G_2$中方程组$\mathcal L$的解空间$S _{\mathcal L}(G_2)$在$G_1$中方程组$\mathcal L$的解空间$S _{\mathcal L}(G_1)$中稠密，当且仅当对每个$t\in \mathbb R$，补集$G_2 (t) \setminus G_1 (t)$在$G_2 (t)$中无非空紧分支，其中$G_j (t) = \{x \in {\mathbb R}^n: (x,t) \in G_j\}$。其次，在对有界区域$G_1$与$G_1(t)$正则性附加假设下，我们证明Lebesgue类$L^2(G_1)\cap S _{\mathcal L}(G_1)$中的解可由$S _{\mathcal L}(G_2)$中的解逼近，当且仅当对补集$G_2 (t) \setminus G_1 (t)$（$t\in \mathbb R$）的同样假设成立。