抛物型算子在加权 Lebesgue 空间中的全局梯度估计
偏微分方程分析
2025-12-10 v2
摘要
我们研究散度形式下具有可测数据的线性二阶抛物型方程和方程组的正则性问题，这些问题涉及复合材料建模以及形成线性层状介质的简单非均匀材料的膜和薄膜力学中的变分问题。假设系数的部分 BMO 小性和底层域边界的 Reifenberg 平坦性，我们在加权 Lebesgue 空间设定下为此类抛物型算子建立了 Calder\'{o}n--Zygmund 型理论。作为主要结果的推论，我们得到了所考虑问题的弱解的空间梯度在抛物型 Morrey 尺度下的正则性。
引用
@article{arxiv.1309.6199,
title = {Global gradient estimates in weighted Lebesgue spaces for parabolic operators},
author = {Sun-Sig Byun and Dian K. Palagachev and Lubomira G. Softova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.6199},
year = {2025}
}
备注
18 pages