具有BMO复系数的$p$-Laplace系统的Calderón-Zygmund梯度估计
偏微分方程分析
2025-12-25 v1
摘要
本文研究了一类具有复值系数的散度型退化椭圆系统的全局梯度有界性。值得注意的是，仅要求主系数在BMO空间中足够小，这严格弱于VMO条件。在复数背景下，该问题的适定性最近在[W. Kim, M. Vestberg, Existence, uniqueness and regularity for elliptic -Laplace systems with complex coefficients, arXiv:2503.18932]中得到了研究，作者对主系数建立了一个强增生性条件，这一结构性条件使他们能够推导出弱解的Schauder型估计。在我们的研究中，已经观察到在关于复值系数的一个自然且限制较少的假设下，获得弱解的存在唯一性是可能的。沿着这个方向，我们证明了弱解的一个全局Calderón-Zygmund型估计，由此Morrey空间的正则性作为一个推论得出。本文是对更好地理解解的行为的一个贡献，并可被视为一系列旨在扩展复值背景下正则性理论的工作的一部分。
引用
@article{arxiv.2512.21036,
title = {Calder\'on-Zygmund gradient estimates for $p$-Laplace systems with BMO complex coefficients},
author = {Van-Chuong Quach and Thanh-Nhan Nguyen and Minh-Phuong Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.21036},
year = {2025}
}
备注
30 pages