粗糙域上具有 $p$ 增长之系统的全局 $L^q$ 估计
偏微分方程分析
2020-07-02 v1
摘要
我们研究了具有非齐次边界和初始数据的 -Laplacian 型非线性抛物系统的正则性结果，其中 。我们给出了解之梯度在Lebesgue空间中的界，其可积指数任意大，并对右端项和边界数据具有自然依赖。特别地，我们给出了此类系统的全局非线性Calderón-Zygmund理论的新证明。我们的方法直接对解与其边界值之差进行估计，因此比现有的高可积性结果显著简短。技术上有趣的事实是，我们的抛物估计相对于首项无标度亏缺。此外，在奇异情形 下，任何标度亏缺均可省略。
引用
@article{arxiv.1810.09144,
title = {On global $L^q$ estimates for systems with $p$-growth in rough domains},
author = {M. Bulíček and S. Byun and P. Kaplický and J. Oh and S. Schwarzacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.09144},
year = {2020}
}