卡尔德龙-齐格蒙德双线性形式的 wavelet 表示
经典分析与常微分方程
2023-04-26 v2
摘要
我们将给定光滑性水平的双线性 Calder\'on-Zygmund 算子表示为若干消去性、复杂度为零的算子之有限和，这些算子涉及光滑 wavelet 形式与连续仿积形式。该表示导出一个稀疏的 型界，进而直接给出 Lebesgue 与 Sobolev 空间上新的加权双线性估计。此外，我们将该表示定理应用于研究双线性算子的分数阶微分，建立了加权 Sobolev 空间中的莱布尼茨型法则，即便在最简单的点态乘积情形下也是新的。
引用
@article{arxiv.2106.05604,
title = {Bilinear Wavelet Representation of Calder\'on-Zygmund Forms},
author = {Francesco Di Plinio and A. Walton Green and Brett D. Wick},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.05604},
year = {2023}
}
备注
38 pages, to appear in Pure and Applied Analysis