乘积空间上的双线性 Calderón-Zygmund 理论
经典分析与常微分方程
2020-05-20 v4
摘要
我们发展了双线性双参数奇异积分 的广泛一般理论。首先，我们从 假设出发证明了一个二进表示定理，并应用它展示了许多估计，包括全自然范围内的 估计，以及加权估计与混合范数估计。其次，我们发展了交换子分解，并展示了交换子与迭代交换子在全范围内的估计，如 与 ，其中 与 是 little BMO 函数。我们的证明方法可用于简化并改进线性交换子的证明，即便在两权 Bloom 情形下亦如此。我们还通过使用并发展近期的中值方法证明了交换子的下界。
引用
@article{arxiv.1712.08135,
title = {Bilinear Calder\'on-Zygmund theory on product spaces},
author = {Kangwei Li and Henri Martikainen and Emil Vuorinen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.08135},
year = {2020}
}
备注
v4: Edited combination of previous v3, arXiv:1804.06296 and arXiv:1806.10085 with a new title and some additional new results. In particular, this replaces arXiv:1804.06296 and arXiv:1806.10085. This version is submitted for publication. Now 55 pages