关于无凸性假设下具有可测“系数”的全非线性抛物型方程光滑解的存在性
偏微分方程分析
2012-08-23 v1
摘要
我们证明，对于任何具有有界可测“系数”和有界“自由”项的一致抛物型全非线性二阶方程，在任何具有光滑边界数据的柱状光滑区域中，都可以找到一个逼近方程，该方程拥有唯一的连续解，其一阶导数有界且二阶空间导数局部有界。该逼近方程的构造方式使其仅在未知函数及其空间导数取大值时对原方程进行修改。
引用
@article{arxiv.1208.4373,
title = {On the existence of smooth solutions for fully nonlinear parabolic equations with measurable "coefficients" without convexity assumptions},
author = {Hongjie Dong and Nicolai V. Krylov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.4373},
year = {2012}
}
备注
29 pages, submitted. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1203.1298