无凸性假设下具可测“系数”的完全非线性椭圆方程光滑解的存在性
偏微分方程分析
2012-04-03 v2
摘要
我们证明，对于任何具有有界可测“系数”和有界“自由”项的一致椭圆型完全非线性二阶方程，可以在给定的具有光滑边界数据的光滑区域内，找到一个逼近方程，该方程具有唯一的连续解，且其二阶导数局部有界。该逼近方程的构造方式使得它仅在未知函数及其导数值较大时才修改原方程。
引用
@article{arxiv.1203.1298,
title = {On the existence of smooth solutions for fully nonlinear elliptic equations with measurable "coefficients" without convexity assumptions},
author = {N. V. Krylov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.1298},
year = {2012}
}
备注
29 pages. Few inconsistencies and misprints corrected, two references added