完全度量共形类上的部分一致椭圆性与 prescribing 问题
微分几何
2022-10-12 v3 偏微分方程分析
摘要
我们通过计算线性化算子的大特征值个数，阐明了二阶完全非线性方程在多大程度上可以接近一致椭圆性。这提出了一种理解椭圆型与抛物型完全非线性方程结构的有效且新颖的方式。作为应用，我们求解了 Loewner-Nirenberg 问题的完全非线性版本以及完全非线性 Yamabe 问题的非紧完备版本。如一个拓扑阻碍所示，我们的方法是精细的。
引用
@article{arxiv.2203.13212,
title = {The partial uniform ellipticity and prescribed problems on the conformal classes of complete metrics},
author = {Rirong Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.13212},
year = {2022}
}