关于含通量隐式本构方程的抛物型非线性问题
偏微分方程分析
2021-03-29 v2
摘要
我们研究抛物型非线性偏微分方程组，其中椭圆算子被作用于通量函数的一阶散度算子取代，该通量函数通过附加的隐式方程与未知量的空间梯度相关联。这一设定在应用方面足够广泛，显著拓展了非线性抛物问题的范式。通过提出关于隐式方程形式的四个条件，我们首先证明这些条件描述了一个极大单调的 -强制图。随后我们建立了（弱）解的全局时间与大数据存在性及其唯一性。为此，我们采用并显著推广了单调映射的 Minty 方法。我们发展了一个包含若干新工具的统一理论，其构建方式便于数值处理。
引用
@article{arxiv.2009.06917,
title = {On nonlinear problems of parabolic type with implicit constitutive equations involving flux},
author = {Miroslav Bulíček and Josef Málek and Erika Maringová},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.06917},
year = {2021}
}