具有零通量边界条件的退化抛物方程及其近似
偏微分方程分析
2013-09-02 v1 数值分析
摘要
我们研究了一类具有零通量边界条件的退化抛物 - 双曲型方程。本文旨在证明数值近似解收敛于唯一的熵解。我们在容许网格上提出了一种隐式有限体积格式。我们建立了基本估计，并证明近似解收敛于熵过程解。与 Dirichlet 条件的情形相反，在零通量问题中，为了确立熵过程解是唯一的熵解，需要通量具有非自然的边界正则性。在该问题的适定性研究中，[Andreianov, Gazibo, ZAMP, 2013] 使用了非线性半群理论的工具（稳态解、温和解和积分解）来克服这一困难。事实上，在某些情况下（包括一维情形），稳态问题的解具有额外的边界正则性。在此，我们基于为此目的引入的积分过程解的新概念，发展了类似的论证。
引用
@article{arxiv.1308.6658,
title = {Degenerate parabolic equation with zero flux boundary condition and its approximations},
author = {Mohamed Karimou Gazibo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.6658},
year = {2013}
}
备注
41 pages