非线性退化抛物方程的一种有限体积格式
数值分析
2019-04-22 v2
摘要
我们针对非线性退化抛物方程提出了一种二阶有限体积格式。对于其中一些模型（如多孔介质方程、半导体漂移-扩散系统等），已证明其瞬态解在时间趋于无穷时收敛到稳态。本格式能够保持稳态，并提供令人满意的长时间行为。此外，即使在退化情形下，该格式依然有效且具有空间二阶精度。在描述了数值格式之后，我们给出了若干数值结果，这些结果证实了该格式在多种退化与非退化情形下的高阶精度，并凸显了其保持长时间渐近行为的高效性。
引用
@article{arxiv.1111.1092,
title = {A finite volume scheme for nonlinear degenerate parabolic equations},
author = {Marianne Bessemoulin-Chatard and Francis Filbet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.1092},
year = {2019}
}