一类双曲-抛物交叉扩散系统的有限体积格式收敛性及耗散测度值-强稳定性

本文致力于建立一类双曲-抛物交叉扩散系统全局测度值解的理论框架，并将其应用于全离散有限体积格式的收敛性分析。在引入该 PDE 系统适当的耗散测度值解概念后，提出了一种数值格式，并证明其在连续极限下生成耗散测度值解。极限测度值解的抛物密度部分是原子的，并在长时间下收敛到其常值状态。进一步，证明了只要该 PDE 系统存在强解，近似格式的收敛即在强意义下成立。结果基于 Young 测度理论以及结合 Shannon 与 Rao 熵的弱-强稳定性估计。数值格式的收敛通过离散熵耗散不等式与在连续极限中消失的人工扩散得以实现。