交互物种交叉扩散系统有限体积格式的收敛性
数值分析
2020-04-13 v3 数值分析
摘要
本工作中，我们给出了一个保持正性的半离散有限体积格式对于具有交叉扩散的两个非局部偏微分方程耦合系统的收敛性。证明收敛结果的关键在于建立正性，以获得离散能量估计从而得到紧性。我们在数值上观察到以空间一阶精度收敛于参考解。此外，尽管自扩散具有正则化效应，我们仍恢复了分离定态。然而，若自扩散或交叉扩散足够强，则会发生混合，而两种密度仍保持连续。
引用
@article{arxiv.1804.04385,
title = {Convergence of a Finite Volume Scheme for a System of Interacting Species with Cross-Diffusion},
author = {José A. Carrillo and Francis Filbet and Markus Schmidtchen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.04385},
year = {2020}
}