Shigesada-Kawasaki-Teramoto 种群系统的保结构收敛有限体积格式
数值分析
2020-11-18 v1 数值分析
摘要
提出并分析了一种用于有界域中具有无通量边界条件的 Shigesada--Kawasaki--Teramoto 型 n 物种种群交叉扩散系统的隐式欧拉有限体积格式。该格式保持了形式梯度流或熵结构，并保持了种群密度的非负性。关键思想在于考虑迁移率的适当平均，使得离散链规则得以满足且熵不等式的离散类比成立。证明了有限体积解的存在性、格式的收敛性，以及到大体恒定稳态的大时间渐近性。此外，给出了在一维和二维空间中针对两物种和三物种的数值实验。结果对一类满足某些结构条件的更一般交叉扩散系统亦成立。
引用
@article{arxiv.2011.08731,
title = {A convergent structure-preserving finite-volume scheme for the Shigesada-Kawasaki-Teramoto population system},
author = {Antoine Zurek and Ansgar Jüngel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.08731},
year = {2020}
}