一种收敛且熵耗散的 BDF2 有限体积格式用于种群交叉扩散系统
数值分析
2023-01-10 v1 数值分析
摘要
本文研究了一类源于种群动力学的非线性交叉扩散系统的二阶向后微分公式（BDF2）有限体积离散格式。该数值格式保持了 Rao 熵结构并守恒质量。证明了离散解的存在唯一性、其长时间行为以及格式的收敛性。证明基于 BDF2 格式的 G-稳定性，该稳定性给出了二次 Rao 熵的一个不等式，从而得到合适的先验估计。新颖之处在于将该不等式推广到系统情形。一维和二维空间中的一些数值实验印证了理论结果。
引用
@article{arxiv.2301.03200,
title = {A convergent entropy-dissipating BDF2 finite-volume scheme for a population cross-diffusion system},
author = {Ansgar Jüngel and Martin Vetter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.03200},
year = {2023}
}