随机 Shigesada-Kawasaki-Teramoto 种群模型的全局鞅解
概率论
2020-12-24 v1 偏微分方程分析
摘要
证明了带乘性噪声的 Shigesada-Kawasaki-Teramoto 型交叉扩散系统全局非负鞅解的存在性。该模型描述了具有任意物种数的种群隔离动力学。扩散矩阵一般既不对称也不半正定，这排除了标准方法。相反，存在性证明基于模型的熵结构（由 Wong-Zakai 论证近似）以及合适的高阶矩估计与分数时间正则性。在无自扩散的情形下，通过精细利用熵产生项克服了正则性的缺失。
引用
@article{arxiv.2012.12765,
title = {Global martingale solutions for a stochastic Shigesada-Kawasaki-Teramoto population model},
author = {Gaurav Dhariwal and Florian Huber and Ansgar Jüngel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.12765},
year = {2020}
}