多种群交叉扩散种群系统的全局存在性分析
偏微分方程分析
2017-10-25 v1
摘要
证明了对于任意数量竞争种群的反应-交叉扩散系统的全局弱解的存在性。这些方程可由具有一般转移率的格点随机游走模型导出。在线性转移率情况下，它推广了Shigesada, Kawasaki, and Teramoto的两物种种群模型。方程在有界域中具有齐次诺伊曼边界条件。存在性证明基于改进的熵方法和新的近似格式。在细致平衡或弱交叉扩散条件下得到全局存在性。细致平衡条件与迁移率矩阵的对称性有关，这反映了热力学中的昂萨格原理。在细致平衡下（且无反应），熵随时间非增，但反例表明若细致平衡不成立熵初始可能增加。
引用
@article{arxiv.1608.03696,
title = {Global existence analysis of cross-diffusion population systems for multiple species},
author = {Xiuqing Chen and Esther S. Daus and Ansgar Jüngel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.03696},
year = {2017}
}