种群动力学中交叉扩散系统弱解的有界性
偏微分方程分析
2014-04-25 v1
摘要
证明了一类针对两个物种种群的交叉扩散系统的非负有界弱解的全局时间存在性。假设扩散系数线性依赖于种群密度，使得某种形式上的梯度流结构成立。这些系统的主要特征是扩散矩阵既不一定对称也不一定正定。证明的关键思想是采用“熵控有界性”（boundedness-by-entropy）原理，该原理同时给出了全局弱解的存在性及其有界性。特别是，首次在特定扩散系数条件下，证明了 Shigesada、Kawasaki 和 Teramoto 种群模型弱解在多维空间中的均匀有界性。
引用
@article{arxiv.1404.6054,
title = {Boundedness of weak solutions to cross-diffusion systems from population dynamics},
author = {Ansgar Jüngel and Nicola Zamponi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.6054},
year = {2014}
}