反应-交叉扩散方程组重整化解的平衡趋势
偏微分方程分析
2018-08-20 v2
摘要
研究了有界区域内无通量边界条件下反应-交叉扩散方程组重整化解的平衡收敛性。反应项刻画了来自质量作用动力学的复杂平衡化学反应网络，因此不服从任何增长条件，而扩散矩阵为交叉扩散型，从而非对角且既不对称也不半正定，但该系统具有形式上的梯度流或熵结构。该扩散项将 Shigesada、Kawasaki 与 Teramoto 的种群模型推广到任意多种群情形。通过证明任意重整化解满足质量守恒与弱熵-熵产生不等式，可在无边界平衡假设的条件下证明：所有重整化解均以显式（至多差一个有限维不等式）的速率指数收敛到复杂平衡平衡态。
引用
@article{arxiv.1806.07103,
title = {Trend to equilibrium of renormalized solutions to reaction-cross-diffusion systems},
author = {Esther S. Daus and Bao Quoc Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.07103},
year = {2018}
}
备注
The convergence of $I_6(M)$ is corrected