超出细致平衡的 Shigesada-Kawasaki-Teramoto 交叉扩散系统
偏微分方程分析
2022-07-21 v1
摘要
我们证明了 Shigesada、Kawasaki 和 Teramoto 交叉扩散模型对任意物种数存在全局弱解。该模型由有界域上具有无通量边界条件的种群密度强耦合抛物方程组成，描述了种群物种分离的动态过程。扩散矩阵既非对称也非负半定。一种新的对数熵允许对强非对称扩散矩阵的系数给出改进条件，而无需施加文献中常假设的细致平衡条件。此外，利用与该对数熵相关的相对熵，证明了解到大体恒定稳态的大时间收敛性。
引用
@article{arxiv.2207.09876,
title = {The Shigesada-Kawasaki-Teramoto cross-diffusion system beyond detailed balance},
author = {Xiuqing Chen and Ansgar Jüngel and Lei Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.09876},
year = {2022}
}