自扩散与交叉扩散方程：$W^{1,p}$估计与光滑解的全局存在性
偏微分方程分析
2013-11-28 v1
摘要
我们研究了种群动力学中两个竞争物种的 Shigesada-Kawasaki-Teramoto 交叉扩散方程组光滑解的全局时间存在性。如果其中一个物种存在自扩散而另一个物种不存在交叉扩散，我们证明该系统在任何维度的有界区域内均存在唯一的全局光滑解。我们通过对一类具有自扩散的非线性反应扩散方程推导 Calder\'{o}n-Zygmund 型全局 估计来获得这一结果。这些估计是通过结合 Caffarelli-Peral 微扰技术与一种新的双参数缩放论证实现的。
关键词
引用
@article{arxiv.1311.6828,
title = {Self-diffusion and cross-diffusion equations: $w^{1,p}$-estimates and global existence of smooth solutions},
author = {Luan T. Hoang and Tuoc V. Phan and Truyen V. Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.6828},
year = {2013}
}