稀疏数据全波形反演的最优变尺度各向异 Tikhonov 正则化
偏微分方程分析
2025-08-26 v2
摘要
全波形反演（FWI）是一种具有挑战性的、难以置信的非线性反问题，需要稳健的正则化技术来稳定解并产生具有地质意义的结果，尤其是在处理稀疏数据时。标准 Tikhonov 正则化虽在 FWI 中广泛应用，但施加均匀平滑，往往导致关键地质特征过度平滑，因未能考虑地下结构的复杂性。为克服这一局限，我们提出一种增强 FWI 的算法，采用新型 Tikhonov 正则化技术，涉及参数化正则化器，可自动优化以实现方向性变尺度平滑。具体而言，定义正则化器的参数（方向和各向异性）被视为目标函数中的额外未知数，使算法能够与模型一起估计这些参数。我们引入了 FWI 采用所提出变尺度正则化的高效数值实现。稀疏数据的数值测试表明，所提方法在重建复杂结构模型方面有效且稳健，显著优于标准 Tikhonov 正则化。
关键词
引用
@article{arxiv.2503.08186,
title = {Global strong solutions for the triangular Shigesada-Kawasaki-Teramoto cross-diffusion system in three dimensions and parabolic regularisation for increasing functions},
author = {Hector Bouton and Laurent Desvillettes and Helge Dietert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.08186},
year = {2025}
}
备注
32 pages; Previously this version appeared as arXiv:2507.19512 which was submitted as a new work by accident