随机 Shigesada-Kawasaki-Teramoto 种群模型的全局鞅解
概率论
2025-02-04 v2 偏微分方程分析
摘要
本文证明了带乘性噪声的 Shigesada-Kawasaki-Teramoto 型交叉扩散系统全局非负鞅解的存在性。该模型描述了有界区域内具有无通量边界条件的任意数量种群物种的随机隔离动力学。扩散矩阵一般既不对称也不半正定，这排除了演化方程的标准方法。相反，存在性证明基于模型的熵结构、熵变量的新颖正则化、高阶矩估计以及分数阶时间正则性。该正则化技术是通用的，被应用于任意空间维带自扩散的种群系统以及二维无自扩散的种群系统。
引用
@article{arxiv.2202.12602,
title = {Global martingale solutions for stochastic Shigesada-Kawasaki-Teramoto population models},
author = {Marcel Braukhoff and Florian Huber and Ansgar Jüngel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.12602},
year = {2025}
}