移动区域上具有非零通量边界条件的交叉扩散系统
偏微分方程分析
2017-09-22 v2
摘要
受物理气相沉积过程建模的启发，我们提出并分析了一个移动区域上具有非零通量边界条件的一维多物种交叉扩散系统。利用熵有界性方法，我们证明了所得系统全局弱解的存在性。此外，在所考虑的交叉扩散系统解唯一的假设下，建立了定义在通量上的最优控制问题解的存在性。最后，我们证明，当施加的外部通量为正常数且熵密度定义为经典对数熵时，不同物种的浓度在长时间极限下以与时间成反比的速率收敛到常数分布。这些理论结果通过数值试验加以说明。
引用
@article{arxiv.1611.07698,
title = {Cross-diffusion systems with non-zero-flux boundary conditions on a moving domain},
author = {Athmane Bakhta and Virginie Ehrlacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.07698},
year = {2017}
}